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Nur dürfte ohne Shell-Zugriff, den habe ich noch bei keinem Gratis-Hoster gefunden, wahrscheinlich keine Chance mit dem entsprechenden Kommandozeilenwerkzeug eine MySQL-Sicherungsdatei in die Datenbank zu laden.
Eine Möglichkeit wäre vielleicht noch ein PHP-Tool, das sich selbst immer wieder von neuem aufruft, und so den Dump stückchenweise in die Datenbank schiebt:
http://www.ozerov.de/bigdump/