Google verlinkt Joomla mit "index.php"

Sind diese falschen URLs mit "index.php" noch irgendwo verlinkt?

Hast du die URLs erst vor kurzem umgestellt? Google benötigt immer etwas Zeit, um im Index alte durch neue URLs zu ersetzen.

Andernfalls musst du schauen, ob die URLs mit dem index.php irgendwo verlinkt sind. Google indiziert nur verlinkte Seiten.

Ja, das kann schon einige Wochen bis Monate dauern, bis Google alle Unterseiten und damit auch die dort enthaltenen Links aktualisiert.

Das CSS wird noch mit dem alten Pfad verlinkt:

<link rel="stylesheet" href="/index.php/plugins/content/joomslide/highslide/highslide.css" type="text/css" />

Du könntest probieren, die alten URLs auf die neuen weiterzuleiten, indem du ein Verzeichnis "index.php" anlegst und dort eine .htaccess Datei mit folgenden Inhalt hineinlegst:

Redirect permanent /index.php/ http://www.ferienhof-laurenz.de/

Edit:
das mit dem Verzeichnis anlegen wird wohl nicht funktionieren, da es ja schon die Datei index.php gibt. Du könntest die obige Direktive aber in die .htaccess Datei des Hauptverzeichnisses schreiben