von http://www.meine-seite.de/ auch auf http://meine-seite.de/ weiterleiten

Wie wird denn automatisch weitergeleitet? Optimal wäre eine serverseitige Weiterleitung mit Status Code 301, wie z.B. hier beschrieben:

https://jkip.de/howtos/kanonische-url

Bots werden dann genauso weitergeleitet wie Browser und Google weiß anhand der 301, dass die Ziel-URL die zu indexierende (kanonische) URL ist.

Du kannst testen, mit welchem Status Code weitergeleitet wird. In Firefox kann man z.B. mit der Erweiterung "HTTP Live headers" HTTP-Header loggen. Da sollte dann z.B. bei der ersten Antwort des Servers so eine Zeile auftauchen:

HTTP/1.1 301 Moved Permanently

... und etwas weiter unten die Location Angabe mit der Ziel-URL